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El “por qué” de los tamaños de hoja A3, A4, A5 y demás

Hay muchas cosas que pasan delante de nosotros mientras estamos en una PC…

La vida, por ejemplo.

Pero además de la vida, a veces tomamos muchas cosas “como vienen” y no nos detenemos en conocer siquiera por qué se llaman así o por qué tienen el tamaño que tienen. Algunas directamente son así porque el que las diseñó así quiso, pero otras, como las hojas de papel de resma, son así por algo en especial.

La idea, detrás del formato DIN 476 que luego fue la base para el ISO 216, fue desarrollada en 1922 (hace ya 90 años) por el ingeniero alemán Walter Porstmann. Este alemán, cansado de perder papel que luego se desperdiciaba, le buscó la vuelta al pliego de papel (que mide 1 metro cuadrado y lo llamó A0) y en base a la proporción de sus lados – que es 1.42 – fue definiendo tamaños de hojas que eran nada más y nada menos que “dobleces” de la hoja “madre”. Mirando en la imagen lo podemos entender un poco mejor.

Formatos de papel

(Los formatos de papel “A”)

Utilizando este sistema – y ahora me refiero a Wikipedia -  cuando se requiere un tamaño de papel, el fabricante puede cortar y remitir el material sin miedo a que el resto sea inútil o en su defecto por querer aprovecharlo haya de guardarlo indefinidamente en sus almacenes hasta que la casualidad permita despachar el sobrante. Este método asimismo por esta razón supone un abaratamiento en el costo de venta, ya que no requiere sobrecargar en el precio todo el material desechado. Si un comprador requiere un tamaño específico, todavía es posible servirlo, se trabaja a partir del tamaño Ax en que encaja el pedido y se le cobra ese tamaño más los cortes. Pero ahora el comprador puede querer reajustar el tamaño de su pedido para evitar sobrecostes ciñéndose a las medidas propuestas.

Una genialidad lo del Alemán. Aunque ahora parezca algo obvio y lógico es llamativo este “por qué”. Lo curioso de todo esto es que los formatos “carta” y “legal” entre otros están basados en la tradición y su medida es tan antigua que no está para nada documentada. Y como siempre los Yankees gustan de usar sus propios estándares usan sus propias “medidas de hojas” (que son diferentes, claro) además de cargar combustible en galones, correr millas y pesar libras :P

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Categoría/s: offtopic - etiquetas , ,

Escrito por Guillermo

Soy un fanático de la tecnología sin título que trabaja en informática hace mas de 10 años y que ama escribir de sus experiencias y divagues. Mira mis artículos y Seguime en Twitter :)

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27 personas dejaron su marca especial en este post:

  1. Dylan 2.1

    Pense que los A4 (Y toda la familia de A-) tenían la proporción áurea.

    Responder

  2. Federico

    Vale la pena recordarlo… ahooora, lo que nunca supe es de dónde sale hacer el papel a 1189×841 y no 1000×1000 si queremos hacer 1m2. Vicios técnicos de papeleras de 1920? Igual lo pregunta alguien que detesta los grados sexagesimales y me molesta la irregularidad en la medida del tiempo, tolérenme que tengo problemitas. :-D

    Responder

    nacho

    tiene esa medida para poder mantener siempre la misma proporcion en los sucesivos cortes. si fuese de 1000×1000 (proporcion=1) al cortarlo a la mitad queda 1000×500 (da 2) y luego 500×500 (1 again) y luego 500×250 (2).
    en cambio 1189×841 = 1.41379 (raiz cuadrada d 2), 841×594.5 = 1.41379, 594.5×420.5 = 1.41379 etc.

    Responder

    Zermelo

    Federico: fijate mi respuesta más abajo, no es complicada la aparición de esos valores!

    Responder

    Leandro

    4:3?
    16:9?
    8:5?

    Responder

  3. Victor Nesta

    Le comenté a mi vieja este articulo, y me dio un par de datos para buscar ya que ella no los recordaba con exactitud.

    Uno que el papel tamaño carta surge por culpa de los carteros justamente. Dado que para esa época ¿?, las cartas tenían un tamaño que puestas todas horizontalmente abultaban demasiado la cartera del cartero (dupliqué) y molestaban su trabajo en bici, estos optaron por ponerlas verticalmente, ya que entraban 2 filas en la misma cartera y abultaban menos (la mitad), pero sobresalían mucho (por estar paradas) y se solían caer, si el hombre postal no tenia cancha. Por esto ingeniaron un tamaño que se pueda escribir mas o menos lo mismo y (dobleces de por medio) sea mas practico su transporte.

    Responder

  4. Victor Nesta

    La segunda historia que mi vieja dejo para investigar es la del tamaño Legal (oficio o romaní).
    El tamaño esta basado en el A4, pero al ser documentos que usualmente se encarpeta, necesitaban espacio (margen, lateral y superior) para los agujeritos y sellos y demás menesteres legales.

    Un papel mas chico A5 implicaba una letra mucho mas chica, y un papel mas grande A3, no solo era demasiado grande (duplico de nuevo), sino que al sobrar margen también del lado derecho y inferior, era susceptible a la adulteración (agregando palabras al final de un reglón por ejemplo).
    En definitiva si ponen un A4 y un Oficio (ambos escritos de techo a base), verán que la superficie inprimible es la misma, el resto es margen para su encarpetado como se dijo antes.

    Saludos! (Y si es fruta se la agarran con mi vieja, ok? :P )

    Responder

  5. luchobarrios

    Todo el que estudio en una escuela tecnica, sabe esto. Te obligan a sabertelo o te reprueban! xD Lo que no sabia era quien lo hizo y porqué.
    yankees… es increible que todavia sigan usando las medidas imperiales! (pulgada, pie, yarda, milla, onza, galon, ºfarenheit, etc…)

    Responder

    German M

    Tal cual!!! Imposible olvidarse del 297 x 210!! Ni hablar del A3. Me aucerdo que vendian hojas “justas” y hojas mas grandes, y que segun el profesor podias usarlas o no (aclaremos que pudiendo no hacerlo, es un garron tener que recortarlas!!).

    Responder

    Victor Nesta

    Coincido, no puede haber algo tan molesto como eso.
    Y ya que estamos con este apasionante tema, jeje
    Resma
    Pronunciación: [ ˈres.ma ] (AFI)
    Etimología: del árabe رزمة (rizmah, “paquete”)
    En Imprenta.
    Mazo o paquete de hojas de papel; formalmente compuesto de 20 manos de 24 pliegos cada una, modernamente se ha estandarizado en quinientos pliegos
    2
    Antigua unidad de medida, de 8 pliegos de papel
    Uso: Obsoleto
    http://es.wiktionary.org/wiki/resma

    Responder

    Zeta

    Me acuerdo que tuve que hacer un plano A0 para rendir un final de dibujo técnico, que jodido!!!

    Todavía siguen con el tablero o utilizan Autocad?

    Responder

    Leos

    A0!? Pero necesitas un super tablero!

    A mi en dibujo tecnico me hicieron dibujar a mano alzada, dps con reglas, escuadras, plantillas, etc etc, pero siempre con tablero. Primero lapiz, dps portaminas y por último con rottrings en papel vegetal, que garron cuando le errabas a una linea y “gilletiabas” el vegetal con muuucho cuidado, sino tenias que hacer todo el plano de vuelta! :P

    En paralelo teniamos un taller de autocad de 2 meses todos los años. Dps aplicabas los conociemientos en ciertos talleres (electricidad principalmente) y en las materias del ciclo superior (y eso que soy electromecanico, los MMO se la pasaban dibujando de 4to a 6to :p)

    Responder

    Zeta

    Sii. Y al final apliqué un consejo de un compañero que estaba estudiando arquitectura.

    Cuando terminé el trabajo lo limpié con aguarrás vegetal y quedó espectacular.

    Me acuerdo que el proyecto era un detector de metales con bobinas, circuitos integrados y el gabinete.

    Un parto!!!

  6. Zeta

    En mi último viaje a buenos aires vi las resmas A8 marca Boreal, no sabía que existían.

    Responder

  7. Mikolaj Tuniziou

    Al pedo tanta cuenta, el cartero de mi zona dobla TODO como quiere… se enoja con los sobre de DealExtreme… y encima me lo recrimina…

    Es cierto lo del colegio técnico, pero que bien me viene recordarlo…

    Responder

  8. Zermelo

    La proporción no es 1,42 sino la raíz cuadrada de 2 (abreviado √2, aproximado 1,42 y muy mal aproximado 1,41379 por Nacho)

    Si X es el ancho e Y el alto, queremos que al doblar la hoja al medio se mantengan las proporciones. El nuevo alto sería X y el nuevo ancho Y/2. Así quedaría:

    Y/X = X/(Y/2)

    Reacomodando un poco la ecuación queda:

    Y² = 2 X²

    Aplicando raíz cuadrada a ambos miembros:

    Y = √2 X

    Si ahora queremos que el área de una hoja A0 sea 1m², tenemos que resolver:

    (√2 X) x (X) = 1m²

    Así:

    X² = 1/(√2) m²

    X = 1/(√√2) m

    … y esta cantidad es aproximadamente 0,8409m, que redondeada a mm nos da los 841mm de ancho que figuran en el gráfico. Multiplicando esta cantidad por √2 nos da el alto que es aproximadamente 1,18921m, que redondeado a mm da 1.189mm.

    No sabía que el standard A0 fue elegido para tener una superficie de 1m², me encantó el dato. Entre otras cosas, significa que para cubrir esa superficie necesitamos 2xA1, 4xA2, 8xA3 ó 16xA4. Así resulta si pesamos 16 hojas A4 tiene que darnos exactamente el peso por el cual las compramos (75g/m²… etc)

    Responder

    Guillermo

    Zermelo, gracias por iluminarnos.

    Te corregí el comentario con tu – otro comentario – de fé de erratas, así no complicamos las cosas :)

    Abrazo.

    Responder

    Zermelo

    grande, gracias!

    Responder

    Federico

    Excelente explicacióm!, Gracias a Nacho también. ;)

    Responder

    Nemigo

    tú sí sabes, ahora sí se entiende de donde vienen los formatos A

    Responder

  9. Manu

    Buen post, ya lo sabía porque estudio ingeniería pero siempre bien bien la info extra. Nunca dibuje en papel vegetal pero si imprimí un par de cosas en A1 y después el quilombo de plegarlo.

    Alguno sabe que formato son las hojas de los libros (tipo novelas de bolsillo o las que son un poco más grande)? son todas estándar o depende de la editorial?Siempre que quiero pasar libros al Kindle (tipo pdf) me pongo a recortar los márgenes para quede mejor pero nunca quedan dos iguales.

    Responder

  10. pedro70

    Por fin algo que nace del sistema métrico decimal. Y no del sistema imperial como las pulgadas.

    Responder

  11. Silvana

    El caballero alemán tendrá el crédito por normatizar, pero la cosa comienza en Gutemberg.
    Los formatos los marcaba la plancha de la prensa y los libros tenían diferentes formatos según el plegado de esa lámina grande de papel.
    De hecho se le llamaba pliego -sustantivo verbal derifvado del verbo plegar- a una hoja doblada por la mitad.
    Había otros formatos con nombres bonitos el latín, “in folio” -nuestro querido A4, llamado “Oficio” en castellano-; “in cuarto”, el más convencional tratándose de libros y muchas otras.

    Responder

    Zeta

    ¿No entiendo: el A4 es nuestro “oficio”? ¿Seguro?

    Responder

  12. Helsinki

    Me encanta loco que te cope la tecnología y que tengas chispazos conscientes como la primera oración.

    Responder

  13. Guido Rolon

    wow ! cuanta sapiencia !!! que gusto des asnarse aqui !!!

    Responder

  14. Pop

    Una consulta alguien sabe cual es la medida del super A3?

    Responder

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